Comprensione della demodulazione in quadratura

Demodulazione a radiofrequenza
Questa pagina spiega cos'è la demodulazione in quadratura e fornisce informazioni sulla natura dei segnali I / Q.

Se hai letto la pagina precedente, sai quali sono i segnali I / Q e come si compie la modulazione in quadratura (cioè basata sul segnale I / Q). In questa pagina discuteremo della demodulazione in quadratura, che è una tecnica versatile per estrarre informazioni da forme d'onda modulate in ampiezza, frequenza e fase.

Conversione in I e Q
Il diagramma seguente riporta la struttura di base di un demodulatore di quadratura.

Noterai prontamente che il sistema è simile a un modulatore di quadratura al contrario. Il segnale RF viene moltiplicato per il segnale dell'oscillatore locale (per il canale I) e l'oscillatore locale spostato di 90 ° (per il canale Q). Il risultato (dopo il filtro passa-basso, che verrà spiegato a breve) sono le forme d'onda I e Q che sono pronte per ulteriori elaborazioni.

Nella modulazione in quadratura, utilizziamo segnali I / Q in banda base per creare una forma d'onda modulata in ampiezza, frequenza o fase che verrà amplificata e trasmessa. Nella demodulazione in quadratura, stiamo convertendo la modulazione esistente nei corrispondenti segnali in banda base I / Q. 

È importante capire che il segnale ricevuto potrebbe provenire da qualsiasi tipo di trasmettitore: la demodulazione in quadratura non si limita ai segnali originariamente creati attraverso la modulazione in quadratura.

I filtri passa-basso sono necessari perché la moltiplicazione in quadratura applicata al segnale ricevuto non è diversa dalla moltiplicazione impiegata, ad esempio, in un normale demodulatore AM. Lo spettro ricevuto verrà spostato verso il basso e verso l'alto dalla frequenza portante (fC); pertanto, è necessario un filtro passa-basso per sopprimere il contenuto ad alta frequenza associato allo spettro centrato attorno a 2fC.

Se hai letto la pagina sulla demodulazione di ampiezza, il paragrafo precedente potrebbe averti fatto capire che un demodulatore di quadratura è in realtà composto da due demodulatori di ampiezza. Naturalmente, non è possibile applicare la demodulazione di ampiezza ordinaria a un segnale modulato in frequenza; non ci sono informazioni codificate nell'ampiezza del segnale FM. 

Ma la demodulazione in quadratura (ampiezza) può catturare le informazioni codificate in frequenza - questa è semplicemente la natura (piuttosto interessante) dei segnali I / Q. Usando due demodulatori di ampiezza guidati da sinusoidi a frequenza portante con una differenza di fase di 90 °, generiamo due diversi segnali in banda base che insieme possono trasmettere informazioni codificate tramite cambiamenti nella frequenza o fase del segnale ricevuto.

Demodulazione di ampiezza in quadratura
Come menzionato nella prima pagina di questo capitolo, Come demodulare una forma d'onda AM, un approccio alla demodulazione di ampiezza prevede la moltiplicazione del segnale ricevuto per un segnale di riferimento di frequenza portante e quindi il filtro passa-basso per filtrare il risultato di questa moltiplicazione. 

Questo metodo offre prestazioni più elevate rispetto alla demodulazione AM costruita attorno a un rilevatore di picco che perde. Tuttavia, questo approccio presenta una grave debolezza: il risultato della moltiplicazione è influenzato dalla relazione di fase tra il vettore del trasmettitore e il segnale di riferimento vettore-frequenza del ricevitore.

Questi grafici mostrano il segnale demodulato per tre valori della differenza di fase trasmettitore-ricevitore. All'aumentare della differenza di fase, l'ampiezza del segnale demodulato diminuisce. La procedura di demodulazione è diventata non funzionale con una differenza di fase di 90 °; questo rappresenta lo scenario peggiore, ovvero l'ampiezza inizia ad aumentare di nuovo quando la differenza di fase si allontana (in entrambe le direzioni) da 90 °.

Un modo per porre rimedio a questa situazione è attraverso circuiti aggiuntivi che sincronizzano la fase del segnale di riferimento del ricevitore con la fase del segnale ricevuto. Tuttavia, la demodulazione in quadratura può essere utilizzata per superare l'assenza di sincronizzazione tra trasmettitore e ricevitore. 

Come è stato appena sottolineato, la discrepanza di fase peggiore è di ± 90 °. Pertanto, se eseguiamo la moltiplicazione con due segnali di riferimento separati da 90 ° di fase, l'uscita da un moltiplicatore compensa l'ampiezza decrescente dell'uscita dall'altro moltiplicatore. 

In questo scenario la differenza di fase nel caso peggiore è di 45 °, e nel grafico sopra riportato si può notare che una differenza di fase di 45 ° non comporta una riduzione catastrofica dell'ampiezza del segnale demodulato.

I seguenti grafici dimostrano questa compensazione I / Q. Le tracce sono segnali demodulati dai rami I e Q di un demodulatore in quadratura.

Fase del trasmettitore = 0 °

 

Fase del trasmettitore = 90 °

Ampiezza costante
Sarebbe conveniente se potessimo combinare le versioni I e Q del segnale demodulato in una forma d'onda che mantiene un'ampiezza costante indipendentemente dalla relazione di fase tra trasmettitore e ricevitore. 

Il tuo primo istinto potrebbe essere quello di utilizzare l'addizione, ma sfortunatamente non è così semplice. Il seguente diagramma è stato generato ripetendo una simulazione in cui tutto è uguale, tranne la fase del vettore del trasmettitore. Il valore di fase è assegnato a un parametro che ha sette valori distinti: 0 °, 30 °, 60 °, 90 °, 120 °, 150 ° e 180 °. La traccia è la somma della forma d'onda I demodulata e della forma d'onda Q demodulata.

Come puoi vedere, l'addizione non è certamente il modo di produrre un segnale che non è influenzato dalle variazioni nella relazione di fase trasmettitore-ricevitore. Ciò non sorprende se ricordiamo l'equivalenza matematica tra segnali I / Q e numeri complessi: i componenti I e Q di un segnale sono analoghi alle parti reali e immaginarie di un numero complesso. 

Eseguendo la demodulazione in quadratura, otteniamo componenti reali e immaginari che corrispondono all'ampiezza e alla fase del segnale in banda base. In altre parole, la demodulazione I / Q è essenzialmente una traduzione: stiamo traducendo da un sistema di magnitudo più fase (usato da una tipica forma d'onda in banda base) a un sistema cartesiano in cui il componente I è tracciato sull'asse x e sul Q il componente viene tracciato sull'asse y.

Per ottenere la grandezza di un numero complesso, non possiamo semplicemente aggiungere le parti reali e immaginarie, e lo stesso vale per i componenti del segnale I e Q. Invece, dobbiamo usare la formula mostrata nel diagramma, che non è altro che l'approccio pitagorico standard per trovare la lunghezza dell'ipotenusa di un triangolo rettangolo. 

Se applichiamo questa formula alle forme d'onda demodulate I e Q, possiamo ottenere un segnale demodulato finale che non è influenzato dalle variazioni di fase. La seguente trama lo conferma: la simulazione è la stessa della precedente (cioè sette valori di fase diversi), ma si vede un solo segnale, perché tutte le tracce sono identiche.

Sommario
* La demodulazione in quadratura utilizza due segnali di riferimento separati da 90 ° di fase, insieme a due moltiplicatori e due filtri passa-basso, per generare forme d'onda demodulate I e Q.

* La demodulazione in quadratura può essere utilizzata per creare un demodulatore AM compatibile con la mancanza di sincronizzazione di fase tra trasmettitore e ricevitore.
Le forme d'onda I e Q risultanti dalla demodulazione in quadratura sono equivalenti alle parti reali e immaginarie di un numero complesso.

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