Come demodulare una forma d'onda FM

Demodulazione a radiofrequenza
Informazioni su due tecniche per il recupero del segnale in banda base da un vettore modulato in frequenza.

La modulazione di frequenza offre prestazioni migliorate rispetto alla modulazione di ampiezza, ma è un po 'più difficile estrarre le informazioni originali da una forma d'onda FM. Esistono diversi modi per demodulare FM; in questa pagina ne discuteremo due. Uno di questi è piuttosto semplice e l'altro è più complesso.

Creare il segnale
Come in Come demodulare una forma d'onda AM, useremo LTspice per esplorare la demodulazione FM e, ancora una volta, dobbiamo prima eseguire la modulazione di frequenza in modo da avere qualcosa da demodulare. 

Se guardi indietro alla pagina sulla modulazione di frequenza analogica, vedrai che la relazione matematica è meno semplice di quella della modulazione di ampiezza. 

Con AM, abbiamo semplicemente aggiunto un offset e quindi eseguito la moltiplicazione ordinaria. Con FM, abbiamo bisogno di aggiungere valori continuamente variabili alla quantità all'interno di una funzione seno (o coseno), e inoltre, questi valori continuamente variabili non sono il segnale in banda base ma piuttosto l'integrale del segnale in banda base.

Di conseguenza, non possiamo generare una forma d'onda FM utilizzando una sorgente di tensione comportamentale arbitraria e una semplice relazione matematica, come abbiamo fatto con AM. Si scopre, tuttavia, che in realtà è più facile generare un segnale FM. Usiamo semplicemente l'opzione SFFM per una normale sorgente di tensione:

Il seguente "circuito" è tutto ciò di cui abbiamo bisogno per creare una forma d'onda FM costituita da un vettore 10 MHz e un segnale sinusoidale in banda base da 1 MHz:




Si noti che l'indice di modulazione è cinque; un indice di modulazione più elevato semplifica la visualizzazione delle variazioni di frequenza. Il diagramma seguente mostra la forma d'onda creata dalla sorgente di tensione SFFM.

Demodulazione: il filtro passa-alto
La prima tecnica di demodulazione che vedremo inizia con un filtro passa-alto. Supponiamo che abbiamo a che fare con FM a banda stretta. Dobbiamo progettare il filtro passa-alto in modo tale che l'attenuazione varierà significativamente all'interno di una banda di frequenza la cui larghezza è doppia rispetto alla larghezza di banda del segnale in banda base. Esploriamo questo concetto in modo più approfondito.

Il segnale FM ricevuto avrà uno spettro centrato attorno alla frequenza portante. La larghezza dello spettro è approssimativamente uguale al doppio della larghezza di banda del segnale in banda base; il fattore di due risulta dallo spostamento delle frequenze di banda base positiva e negativa, ed è “approssimativamente” uguale perché l'integrazione applicata al segnale in banda base può influenzare la forma dello spettro modulato. 

Pertanto, la frequenza più bassa nel segnale modulato è approssimativamente uguale alla frequenza portante meno la frequenza più alta nel segnale in banda base, e la frequenza più alta nel segnale modulato è approssimativamente uguale alla frequenza portante più la frequenza più alta nel segnale in banda base.

Il nostro filtro passa-alto deve avere una risposta in frequenza che provoca l'attenuazione della frequenza più bassa nel segnale modulato in modo significativamente maggiore rispetto alla frequenza più alta nel segnale modulato. Se applichiamo questo filtro a una forma d'onda FM, quale sarà il risultato? Sarà qualcosa del genere:

Questo diagramma mostra sia la forma d'onda FM originale sia la forma d'onda con filtro passa-alto, a fini di confronto. La trama successiva mostra solo la forma d'onda filtrata, in modo che tu possa vederla più chiaramente.

Applicando il filtro, abbiamo trasformato la modulazione di frequenza in modulazione di ampiezza. Questo è un approccio conveniente alla demodulazione FM, perché ci consente di beneficiare dei circuiti del rivelatore di inviluppo che sono stati sviluppati per l'uso con la modulazione di ampiezza. Il filtro utilizzato per produrre questa forma d'onda non era altro che un passa-alto RC con una frequenza di taglio approssimativamente uguale alla frequenza portante.

Rumore di ampiezza

La semplicità di questo schema di demodulazione ci fa naturalmente pensare che non sia l'opzione più performante, e infatti questo approccio presenta un grosso punto debole: è sensibile alle variazioni di ampiezza. 

Il segnale trasmesso avrà un inviluppo costante poiché la modulazione di frequenza non comporta modifiche all'ampiezza del portatore, ma il segnale ricevuto non avrà un inviluppo costante poiché l'ampiezza è inevitabilmente influenzata da fonti di errore.

Di conseguenza, non possiamo progettare un demodulatore FM accettabile semplicemente aggiungendo un filtro passa-alto a un demodulatore AM. Abbiamo anche bisogno di un limitatore, che è un circuito che mitiga le variazioni di ampiezza limitando il segnale ricevuto a una certa ampiezza. 

L'esistenza di questo semplice ed efficace rimedio per le variazioni di ampiezza consente a FM di mantenere la sua maggiore (rispetto alla AM) robustezza contro il rumore di ampiezza: non possiamo usare un limitatore con segnali AM perché la limitazione dell'ampiezza corrompe le informazioni codificate nel vettore. FM, d'altra parte, codifica tutte le informazioni nelle caratteristiche temporali del segnale trasmesso.

Demodulazione: il ciclo a blocco di fase
Un loop a blocco di fase (PLL) può essere utilizzato per creare un circuito complesso ma ad alte prestazioni per la demodulazione FM. Un PLL può "agganciarsi" alla frequenza di una forma d'onda in arrivo. Lo fa combinando un rilevatore di fase, un filtro passa-basso (noto anche come "filtro ad anello") e un oscillatore controllato in tensione (VCO) in un sistema a feedback negativo, come segue:

Una volta bloccato, il PLL può creare una sinusoide di uscita che segue le variazioni di frequenza nella sinusoide in arrivo. Questa forma d'onda di output verrebbe presa dall'output del VCO. 

In un'applicazione demodulatore FM, tuttavia, non è necessaria una sinusoide di uscita con la stessa frequenza del segnale di ingresso. Invece, usiamo l'uscita dal filtro loop come segnale demodulato. Vediamo perché questo è possibile.

Il rilevatore di fase produce un segnale proporzionale alla differenza di fase tra la forma d'onda in entrata e l'uscita del VCO. Il filtro loop attenua questo segnale, che diventa quindi il segnale di controllo per il VCO. 

Pertanto, se la frequenza del segnale in ingresso aumenta e diminuisce costantemente, il segnale di controllo VCO deve aumentare e diminuire di conseguenza per garantire che la frequenza di uscita VCO rimanga uguale alla frequenza di ingresso. In altre parole, l'uscita del filtro loop è un segnale le cui variazioni di ampiezza corrispondono alle variazioni della frequenza di ingresso. Ecco come un PLL realizza la demodulazione di frequenza.

Sommario

* In LTspice, una sinusoide modulata in frequenza può essere generata utilizzando l'opzione SFFM per sorgenti di tensione standard.

* Una tecnica di demodulazione FM semplice ed efficace prevede un filtro passa-alto (per la conversione da FM a AM) seguito da un demodulatore AM.

* Un demodulatore FM basato su filtro passa-alto è preceduto da un limitatore per impedire che le variazioni di ampiezza contribuiscano all'errore del segnale demodulato.

* È possibile utilizzare un loop a fase bloccata per ottenere una demodulazione FM ad alte prestazioni. L'uso di PLL a circuito integrato rende questo approccio meno complesso di quanto possa sembrare.

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