Scelta di un resistore di limitazione di corrente

Introduzione

I resistori di limitazione della corrente sono inseriti in un circuito per garantire che la quantità di corrente che scorre non superi quella che il circuito può gestire in sicurezza. Quando la corrente scorre attraverso un resistore, c'è, secondo la legge di Ohm, una corrispondente caduta di tensione attraverso il resistore (la legge di Ohm afferma che la caduta di tensione è il prodotto della corrente e della resistenza: V=IR). La presenza di questo resistore riduce la quantità di tensione che può apparire attraverso altri componenti che sono in serie con il resistore (quando i componenti sono "in serie", c'è un solo percorso per il flusso di corrente e di conseguenza la stessa quantità di corrente scorre attraverso di essi; questo è spiegato ulteriormente nelle informazioni disponibili tramite il link nel riquadro a destra).

Qui ci interessa determinare la resistenza per un resistore limitatore di corrente posto in serie con un LED. La resistenza e il LED sono, a loro volta, collegati a un'alimentazione di tensione di 3.3 V. Questo è in realtà un circuito piuttosto complicato perché il LED è un dispositivo non lineare: il rapporto tra la corrente attraverso un LED e la tensione ai capi del LED non segue una formula semplice. Pertanto, faremo varie ipotesi semplificative e approssimazioni.

In teoria, un'alimentazione di tensione ideale fornirà qualsiasi quantità di corrente necessaria per cercare di mantenere i suoi terminali a qualsiasi tensione dovrebbe fornire. (In pratica, tuttavia, un'alimentazione di tensione può fornire solo una quantità finita di corrente.) Un LED illuminato avrà tipicamente una caduta di tensione da circa 1.8 V a 2.4 V. Per rendere le cose concrete, assumiamo una caduta di tensione di 2V. Per mantenere questa quantità di tensione attraverso il LED in genere sono necessari da 15 mA a 20 mA circa di corrente. Ancora una volta per concretezza, assumiamo una corrente di 15 mA. Se collegassimo direttamente il LED all'alimentazione di tensione, l'alimentazione di tensione proverebbe a stabilire una tensione di 3.3 V attraverso questo LED. Tuttavia, i LED hanno in genere una tensione diretta massima di circa 3 V. Il tentativo di stabilire una tensione superiore a questa attraverso il LED rischia di distruggere il LED e assorbire una grande quantità di corrente. Pertanto, questa discrepanza tra ciò che l'alimentazione di tensione vuole produrre e ciò che il LED può gestire può danneggiare il LED o l'alimentazione di tensione o entrambi! Vogliamo quindi determinare una resistenza per un resistore limitatore di corrente che ci fornisca la tensione appropriata di circa 2 V attraverso il LED e assicuri che la corrente attraverso il LED sia di circa 15 mA.

Per sistemare le cose, aiuta a modellare il nostro circuito con un diagramma schematico, come mostrato in Fig. 1.

Figura 1. Schema schematico di un circuito.

Nella Fig. 1 puoi pensare alla sorgente di tensione da 3.3 V come alla scheda chipKIT™. Anche in questo caso, generalmente assumiamo che le sorgenti di tensione ideali forniscano qualsiasi quantità di corrente necessaria per il circuito, ma la scheda chipKIT™ può produrre solo una quantità finita di corrente. (Il manuale di riferimento di Uno32 dice che la quantità massima di corrente che un singolo pin digitale può produrre è 18 mA, cioè 0.0018 A.) Per garantire che il LED abbia una caduta di tensione di 2 V, dobbiamo determinare la tensione appropriata attraverso il resistore, che noi chiamerò VR. Un modo per farlo è determinare la tensione di ciascun filo. I fili tra i componenti sono talvolta chiamati nodi. Una cosa da tenere a mente è che un filo ha la stessa tensione su tutta la sua lunghezza. Determinando la tensione dei fili, possiamo prendere la differenza di tensione da un filo all'altro e trovare la caduta di tensione su un componente o su un gruppo di componenti.

È conveniente iniziare supponendo che il lato negativo della tensione di alimentazione sia a un potenziale di 0V. Questo, a sua volta, rende il suo nodo corrispondente (cioè il filo collegato al lato negativo dell'alimentazione di tensione) 0V, come mostrato in Fig. 2. Quando analizziamo un circuito, siamo liberi di assegnare una tensione di terra del segnale di 0V in un punto del circuito. Tutte le altre tensioni sono quindi relative a quel punto di riferimento. (Poiché la tensione è una misura relativa, tra due punti, in genere non importa in quale punto del circuito assegniamo un valore di 0 V. La nostra analisi produrrà sempre le stesse correnti e le stesse cadute di tensione attraverso i componenti. Tuttavia, è prassi comune assegnare al polo negativo di una tensione di alimentazione un valore di 0V.) Dato che il polo negativo della tensione di alimentazione è a 0V, e dato che si tratta di un'alimentazione a 3.3V, il polo positivo deve essere a tensione di 3.3 V (così come il filo/nodo ad esso collegato). Dato che desideriamo una caduta di tensione di 2 V attraverso il LED e dato che la parte inferiore del LED è a 0 V, la parte superiore del LED deve essere a 2 V (come qualsiasi cavo collegato ad esso).

Figura 2. Schema che mostra le tensioni dei nodi.

Con le tensioni di nodo etichettate come mostrato in Fig. 2, ora possiamo determinare la caduta di tensione attraverso il resistore come faremo tra poco. Innanzitutto, vogliamo sottolineare che in pratica spesso si scrive la caduta di tensione associata a un componente direttamente accanto a un componente. Quindi, ad esempio, scriviamo 3.3 V accanto alla sorgente di tensione sapendo che è una sorgente da 3.3 V. Per il LED, poiché assumiamo una caduta di tensione di 2V, possiamo semplicemente scriverla accanto al LED (come mostrato in Fig. 2). In generale, data la tensione che esiste su un lato di un elemento e data la caduta di tensione attraverso quell'elemento, possiamo sempre determinare la tensione sull'altro lato dell'elemento. Al contrario, se conosciamo la tensione su entrambi i lati di un elemento, allora conosciamo la caduta di tensione su quell'elemento (o possiamo calcolarla semplicemente prendendo la differenza delle tensioni su entrambi i lati).

Poiché conosciamo il potenziale dei fili su entrambi i lati del resistore (Wire1 e Wire3), possiamo risolvere la caduta di tensione su di esso, VR:

Inserendo i valori noti si ottiene:

Dopo aver calcolato la caduta di tensione attraverso il resistore, possiamo usare la legge di Ohm per mettere in relazione la resistenza del resistore con la tensione. La legge di Ohm ci dice 1.3V=IR. In questa equazione, sembrano esserci due incognite, la corrente I e la resistenza R. All'inizio potrebbe sembrare che possiamo dare a I e R qualsiasi valore a condizione che il loro prodotto sia 1.3 V. Tuttavia, come accennato in precedenza, un tipico LED potrebbe richiedere (o "assorbire") una corrente di circa 15 mA quando ha una tensione ai suoi capi di 2V. Quindi, supponendo che I sia 15 mA e risolvendo R, otteniamo

In pratica può essere difficile ottenere un resistore con una resistenza esattamente di 86.67 Ω. Si potrebbe, forse, usare un resistore variabile e regolare la sua resistenza a questo valore, ma sarebbe una soluzione alquanto costosa. Invece, spesso basta avere una resistenza che sia giusta. Dovresti scoprire che una resistenza dell'ordine da uno a duecento ohm funziona abbastanza bene (il che significa che ci assicuriamo che il LED non assorba troppa corrente e tuttavia il resistore di limitazione della corrente non è così grande da impedire il LED da illuminare). In questi progetti utilizzeremo tipicamente un resistore limitatore di corrente di 220 Ω.

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